💡 गणित सूत्र संग्रह
यहाँ बीजगणित (Algebra), क्षेत्रमिति (Mensuration), ज्यामिति (Geometry), और साधारण गणित के सभी ज़रूरी फ़ॉर्मूले एक ही पेज पर दिए गए हैं:
1. बीजगणित के सूत्र (Algebra Formulas)
महत्वपूर्ण वर्ग सूत्र (Square Formulas)
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
a² - b² = (a + b)(a - b)
(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
महत्वपूर्ण घन सूत्र (Cube Formulas)
(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
(a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b)
a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)
2. 2D क्षेत्रमिति (2D Mensuration Formulas)
आयत एवं वर्ग (Rectangle & Square)
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
आयत का परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
वृत्त एवं त्रिभुज (Circle & Triangle)
वृत्त का क्षेत्रफल = πr²
वृत्त की परिधि = 2πr
त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊँचाई
समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (√3 / 4) × (भुजा)²
3. 3D क्षेत्रमिति (3D Mensuration Formulas)
घन, घनाभ एवं बेलन (Cube, Cuboid & Cylinder)
घनाभ का आयतन = l × b × h
घन का आयतन = a³
बेलन का आयतन = πr²h
बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल = 2πrh
शंकु एवं गोला (Cone & Sphere)
शंकु का आयतन = ⅓ πr²h
गोले का आयतन = ⁴/₃ πr³
गोले का पृष्ठ क्षेत्रफल = 4πr²
4. अंकगणित (Arithmetic Formulas)
प्रतिशत, लाभ-हानि एवं ब्याज
प्रतिशत (%) = (प्राप्तांक / कुल अंक) × 100
लाभ = विक्रय मूल्य - क्रय मूल्य
हानि = क्रय मूल्य - विक्रय मूल्य
साधारण ब्याज (S.I.) = (मूलधन × दर × समय) / 100